ドラゴンボール レジェンズの目玉の一つはやっぱりガシャですね！
（ドラゴンボール レジェンズでは「ガチャ」ではなく「ガシャ」と表現しています。）
ただ刻の結晶は限られており、どのガシャを引くのがいいのか迷っちゃいますね。
そのため
ガシャってどのくらい引けば目当てのキャラが手に入るのかな？
が気になりませんか？
そこで今回は
少なくとも目当てのキャラが手に入る確率
について解説していきます。
この記事を読むと狙いのキャラが何回引けば手に入るのかのイメージをわくと思います。
この記事がガシャを引く参考になればうれしいです。
今回参考にするガシャ
今回参考にするガシャは
LEGENDS STEP-UP -THE FULL MIGHT-
です。
このガシャで多くの皆さんが狙いたいと思っている（多分）キャラクターは、
- ジレン：フルパワー
- ビルス【BLU:青】
だと思います。
今回のガシャで、ジレン：フルパワー、ビルス【BLU：青】が出る確率は、
| キャラクター | 確率 |
| ジレン：フルパワー | 0.500% |
| ビルス【BLU：青】 | 1.000% |
となります。
今回はそれぞれが1回以上出る確率を紹介していきます。
ジレン：フルパワーの確率
| ガシャを引く回数 | 1体以上出る確率 | ガシャの周回数 | 必要な刻の結晶数 |
|---|---|---|---|
| 45 | 20.193% | 1 | 3500 |
| 87 | 35.344% | 2 | 6700 |
| 129 | 47.619% | 3 | 9900 |
| 171 | 57.563% | 4 | 13100 |
| 213 | 65.619% | 5 | 16300 |
| 255 | 72.146% | 6 | 19500 |
| 297 | 77.434% | 7 | 22700 |
| 339 | 81.718% | 8 | 25900 |
| 381 | 85.189% | 9 | 29100 |
| 423 | 88.000% | 10 | 32300 |
| 465 | 90.279% | 11 | 35500 |
| 507 | 92.124% | 12 | 38700 |
| 549 | 93.619% | 13 | 41900 |
| 591 | 94.831% | 14 | 45100 |
1回以上出る確率は組み合わせを利用して求めていきます。
数学で、n個の異なるものの中から、順序を考えないでr個のものを取り出して作った組。その総数をnCrで表すと、nCr＝｛n（n−1）（n−2）…（n−r＋1）｝／｛r（r−1）（r−2）…・1｝となる。コンビネーション。
weblio辞書 閲覧日 2022/02/26
組み合わせを利用することで、一度も出ない確率を求めることができます。
したがって、
1回以上出る確率＝【すべての確率（全事象）】- 【一度も出ない確率】
により、1回以上出る確率は求められます。
※すべての確率（全事象）は100％なので、1です。
1周（45連）したとき、ジレン：フルパワーが1回以上出る確率は
1 – {(1-0.005)^45}
= 1 – (0.995^45)
= 1 – 0.798065…
=0.20193…
となり、約20％となります。
2周（87連）したとき、ジレン：フルパワーが1回以上出る確率は
1 – {(1-0.005)^87}
= 1 – (0.995^87)
= 1 – 0.64655…
= 0.353441…
となり、約35％となります。
3周（129連）したとき、ジレン：フルパワーが1回以上出る確率は
1 – {(1-0.005)^129}
= 1 – (0.995^129)
= 1 – 0.523814…
= 0.476185…
となり、約47％となります。
ちなみにガシャコイン50枚たまるまで、ジレン：フルパワーが1回も出ない確率は
(50-1)/4 = 49/4 = 12.25
つまり12周と5連するとガシャコインが50枚たまることになる。
したがって、ジレン：フルパワーが1回も出ない確率は
0.995^512
=0.076809…
※「*」は「×」（かけ算）を、「/」は「÷」（わり算）を表しています。
となり、約7％となります。
ビルス【BLU】の確率
| ガシャを引く回数 | 1体以上出る確率 | ガシャの周回数 | 必要な刻の結晶数 |
|---|---|---|---|
| 45 | 36.381% | 1 | 3500 |
| 87 | 58.288% | 2 | 6700 |
| 129 | 72.651% | 3 | 9900 |
| 171 | 82.068% | 4 | 13100 |
| 213 | 88.243% | 5 | 16300 |
| 255 | 92.291% | 6 | 19500 |
| 297 | 94.946% | 7 | 22700 |
| 339 | 96.686% | 8 | 25900 |
| 381 | 97.827% | 9 | 29100 |
| 423 | 98.575% | 10 | 32300 |
| 465 | 99.066% | 11 | 35500 |
| 507 | 99.388% | 12 | 38700 |
| 549 | 99.598% | 13 | 41900 |
| 591 | 99.737% | 14 | 45100 |
1回以上出る確率は組み合わせを利用して求めていきます。
数学で、n個の異なるものの中から、順序を考えないでr個のものを取り出して作った組。その総数をnCrで表すと、nCr＝｛n（n−1）（n−2）…（n−r＋1）｝／｛r（r−1）（r−2）…・1｝となる。コンビネーション。
weblio辞書 閲覧日 2022/02/26
組み合わせを利用することで、一度も出ない確率を求めることができます。
したがって、
1回以上出る確率＝【すべての確率（全事象）】- 【一度も出ない確率】
により、1回以上出る確率は求められます。
※すべての確率（全事象）は100％なので、1です。
1周（45連）したとき、ジレン：フルパワーが1回以上出る確率は
1 – {(1-0.01)^45}
= 1 – (0.99^45)
= 1 – 0.636185…
=0.363815
となり、約36％となります。
2周（87連）したとき、ジレン：フルパワーが1回以上出る確率は
1 – {(1-0.01)^87}
= 1 – (0.99^87)
= 1 – 0.417120
= 0.582879
となり、約58％となります。
3周（129連）したとき、ジレン：フルパワーが1回以上出る確率は
1 – {(1-0.01)^129}
= 1 – (0.99^129)
= 1 – 0.273489…
= 0.726511…
となり、約72％となります。
ちなみにガシャコイン50枚たまるまで、ジレン：フルパワーが1回も出ない確率は
(50-1)/4 = 49/4 = 12.25
つまり12周と5連するとガシャコインが50枚たまることになる。
したがって、ジレン：フルパワーが1回も出ない確率は
0.99^512
=0.005823…
※「*」は「×」（かけ算）を、「/」は「÷」（わり算）を表しています。
となり、約0.5％となります。
僕の基準
これらの確率を受けて僕が新キャラをあてるために用意する刻の結晶の目安としては、
刻の結晶 25900個
です。
なぜなら新キャラが出る確率が0.5％のときに、少なくとも1体以上出る確率が80％を超えてくるのが339連（ガシャ8周、81.718%）となるためです。
ぷにすけ僕は80％あれば大体当たるかなという見通しです。
なので新キャラが欲しい時は刻の結晶 25900個用意しようと思っています。
まとめ
新しいキャラを狙うためにはたくさんガシャを引くことが必要になってきます。（多分予想以上に）
個人的には新キャラLLを狙うには
刻の結晶 25900個
ガシャを339連（ガシャ8周）することが必要なのかなと思いました。
なぜなら少なくとも1体以上出る確率が339連で80％を超えているからです。
参考になれば幸いです。
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