レジェンズのガシャの確率について解説!

DBレジェンズ

こんにちは。ぷにすけです。

ドラゴンボール レジェンズの目玉の一つはやっぱりガシャですね!

(ドラゴンボール レジェンズでは「ガチャ」ではなく「ガシャ」と表現しています。)

ただ刻の結晶は限られており、どのガシャを引くのがいいのか迷っちゃいますね。

そのため

ガシャってどのくらい引けば目当てのキャラが手に入るのかな?

が気になりませんか?

そこで今回は

少なくとも目当てのキャラが手に入る確率

について解説していきます。

この記事を読むと狙いのキャラが何回引けば手に入るのかのイメージをわくと思います。

この記事がガシャを引く参考になればうれしいです。

今回は”テーブル”のような排出率が変わることは考えてません。

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今回参考にするガシャ

今回参考にするガシャは

LEGENDS STEP-UP -THE FULL MIGHT-

です。

このガシャで多くの皆さんが狙いたいと思っている(多分)キャラクターは、

  • ジレン:フルパワー
  • ビルス【BLU:青】

だと思います。

今回のガシャで、ジレン:フルパワー、ビルス【BLU:青】が出る確率は、

キャラクター確率
ジレン:フルパワー0.500%
ビルス【BLU:青】1.000%

となります。

今回はそれぞれが1回以上出る確率を紹介していきます。

ジレン:フルパワーの確率

グラフ上の点は左から1周・2周・3周となっています。
ガシャを引く回数1体以上出る確率ガシャの周回数必要な刻の結晶数
4520.193%13500
8735.344%26700
12947.619%39900
17157.563%413100
21365.619%516300
25572.146%619500
29777.434%722700
33981.718%825900
38185.189%929100
42388.000%1032300
46590.279%1135500
50792.124%1238700
54993.619%1341900
59194.831%1445100

1回以上出る確率は組み合わせを利用して求めていきます。

 数学で、n個の異なるものの中から、順序を考えないでr個のものを取り出して作った組。その総数をnCrで表すと、nCr={nn−1)(n−2)…(nr+1)}/{rr−1)(r−2)…・1}となる。コンビネーション。

weblio辞書 閲覧日 2022/02/26

組み合わせを利用することで、一度も出ない確率を求めることができます。

したがって、

1回以上出る確率=【すべての確率(全事象)】- 【一度も出ない確率】

により、1回以上出る確率は求められます。

※すべての確率(全事象)は100%なので、1です。

1周(45連)したとき、ジレン:フルパワーが1回以上出る確率は

1 – {(1-0.005)^45}
= 1 – (0.995^45)
= 1 – 0.798065…
=0.20193…

「1 – 0.005」はジレン:フルパワーが出ない確率を出しています。

「0.995^45」は0.995を45回かける、言い換えると0.995の45乗、つまり「0.995×0.995×0.995×…×.0995」という意味です。

(^は累乗のマークでしばしば使われるので、覚えておくと便利です。電卓にもあると思います。)

となり、約20%となります。

2周(87連)したとき、ジレン:フルパワーが1回以上出る確率は

1 – {(1-0.005)^87}
= 1 – (0.995^87)
= 1 – 0.64655…
= 0.353441…

となり、約35%となります。

3周(129連)したとき、ジレン:フルパワーが1回以上出る確率は

1 – {(1-0.005)^129}
= 1 – (0.995^129)
= 1 – 0.523814…
= 0.476185…

となり、約47%となります。

ちなみにガシャコイン50枚たまるまで、ジレン:フルパワーが1回も出ない確率は

(50-1)/4 = 49/4 = 12.25

つまり12周と5連するとガシャコインが50枚たまることになる。

したがって、ジレン:フルパワーが1回も出ない確率は

0.995^512
=0.076809…

※「*」は「×」(かけ算)を、「/」は「÷」(わり算)を表しています。

となり、約7%となります。

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ビルス【BLU】の確率

グラフ上の点は左から1周・2周・3周となっています。
ガシャを引く回数1体以上出る確率ガシャの周回数必要な刻の結晶数
4536.381%13500
8758.288%26700
12972.651%39900
17182.068%413100
21388.243%516300
25592.291%619500
29794.946%722700
33996.686%825900
38197.827%929100
42398.575%1032300
46599.066%1135500
50799.388%1238700
54999.598%1341900
59199.737%1445100

1回以上出る確率は組み合わせを利用して求めていきます。

 数学で、n個の異なるものの中から、順序を考えないでr個のものを取り出して作った組。その総数をnCrで表すと、nCr={nn−1)(n−2)…(nr+1)}/{rr−1)(r−2)…・1}となる。コンビネーション。

weblio辞書 閲覧日 2022/02/26

組み合わせを利用することで、一度も出ない確率を求めることができます。

したがって、

1回以上出る確率=【すべての確率(全事象)】- 【一度も出ない確率】

により、1回以上出る確率は求められます。

※すべての確率(全事象)は100%なので、1です。

1周(45連)したとき、ジレン:フルパワーが1回以上出る確率は

1 – {(1-0.01)^45}
= 1 – (0.99^45)
= 1 – 0.636185…
=0.363815

「1 – 0.01」はジレン:フルパワーが出ない確率を出しています。

「0.99^45」は0.99を45回かける、言い換えると0.99の45乗、つまり「0.99×0.99×0.99×…×.099」という意味です。

(^は累乗のマークでしばしば使われるので、覚えておくと便利です。電卓にもあると思います。)

となり、約36%となります。

2周(87連)したとき、ジレン:フルパワーが1回以上出る確率は

1 – {(1-0.01)^87}
= 1 – (0.99^87)
= 1 – 0.417120
= 0.582879

となり、約58%となります。

3周(129連)したとき、ジレン:フルパワーが1回以上出る確率は

1 – {(1-0.01)^129}
= 1 – (0.99^129)
= 1 – 0.273489…
= 0.726511…

となり、約72%となります。

ちなみにガシャコイン50枚たまるまで、ジレン:フルパワーが1回も出ない確率は

(50-1)/4 = 49/4 = 12.25

つまり12周と5連するとガシャコインが50枚たまることになる。

したがって、ジレン:フルパワーが1回も出ない確率は

0.99^512
=0.005823…

※「*」は「×」(かけ算)を、「/」は「÷」(わり算)を表しています。

となり、約0.5%となります。

僕の基準

これらの確率を受けて僕が新キャラをあてるために用意する刻の結晶の目安としては、

刻の結晶 25900個

です。

なぜなら新キャラが出る確率が0.5%のときに、少なくとも1体以上出る確率が80%を超えてくるのが339連(ガシャ8周、81.718%)となるためです。

ぷにすけ
ぷにすけ

僕は80%あれば大体当たるかなという見通しです。

なので新キャラが欲しい時は刻の結晶 25900個用意しようと思っています。

まとめ

新しいキャラを狙うためにはたくさんガシャを引くことが必要になってきます。(多分予想以上に)

個人的には新キャラLLを狙うには

刻の結晶 25900個

ガシャを339連(ガシャ8周)することが必要なのかなと思いました。

なぜなら少なくとも1体以上出る確率が339連で80%を超えているからです。

参考になれば幸いです。

コメント

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